这是个复杂的问题，没有完美的答案，

对于给定的数据，有两种设置概率分布函数参数的方法：

在我的经验中，最近几年最大似然是首选的，尽管这可能不是每个领域的情况。

这是如何估算R中参数的具体示例。考虑从高斯分布生成的一组随机点，它均值为0，标准差为1：x = rnorm( n = 100, mean = 0, sd = 1 )

在R中，有一个标准库使这非常简单：library(MASS)

params = fitdistr( x,"normal" )

print( params )

这给了我以下输出：mean sd

-0.17922360 1.01636446

( 0.10163645) ( 0.07186782)

从你的参数中提取日志可能性，如下所示：print( params$loglik )

[1] -139.5772

当对数可能性接近0时，可能性最大，因此负数越多，数据拟合效果越差。

使用这样的计算工具，可以很容易地估计分布的参数，请考虑以下示例：x = x[ x >= 0 ]

distributions = c("normal","exponential")

for ( dist in distributions ) {

print( paste("fitting parameters for", dist ) )

params = fitdistr( x, dist )

print( params )

print( summary( params ) )

print( params$loglik )

}

指数分布不产生负数，所以我在第一行中删除了它们，输出(这是随机)如下所示：[1]"fitting parameters for normal"

mean sd

0.72021836 0.54079027

(0.07647929) (0.05407903)

Length Class Mode

estimate 2 -none- numeric

sd 2 -none- numeric

n 1 -none- numeric

loglik 1 -none- numeric

[1] -40.21074

[1]"fitting parameters for exponential"

rate

1.388468

(0.196359)

Length Class Mode

estimate 1 -none- numeric

sd 1 -none- numeric

n 1 -none- numeric

loglik 1 -none- numeric

[1] -33.58996

克服参数估计中一些问题的一个技巧是生成大量数据，并将某些数据留给交叉验证。